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实验目的： 了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。

实验原理

按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同的电荷构成，而在电介质中存在原子、分子和离子等。当固体电介质置于电场中后会显示出一定的极性，这个过程称为极化。对不同的材料、温度和频率，各种极化过程的影响不同。

1 、介电常数 (ε) ： 某一电介质 ( 如硅酸盐、高分子材料 ) 组成的电容器在一定电压作用下所得到的电容量 Cx 与同样大小的介质为真空的电容器的电容量 Co 之比值，被称为该电介质材料的相对介电常数。

式中： Cx    — 电容器两极板充满介质时的电容；

Cο    — 电容器两极板为真空时的电容；

ε    — 电容量增加的倍数，即相对介电常数

介电常数的大小表示该介质中空间电荷互相作用减弱的程度。作为高频绝缘材料， ε 要小，特别是用于高压绝缘时。在制造高电容器时，则要求 ε 要大，特别是小型电容器。

在绝缘技术中，特别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电常数。此外，由于介电常数取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式。所以，通过介电常数随电场强度、频率和温度变化规律的研究，还可以推断绝缘材料的分子结构。

2 ．介电损耗 (tgδ) ： 指电介质材料在外电场作用下发热而损耗的那部分能量。在直流电场作用下，介质没有周期性损耗，基本上是稳态电流造成的损耗；在交流电场作用下，介质损耗除了稳态电流损耗外，还有各种交流损耗。由于电场的频繁转向，电介质中的损耗要比直流电场作用时大许多 ( 有时达到几千倍 ) ，因此介质损耗通常是指交流损耗。

在工程中，常将介电损耗用介质损耗角正切 tgδ 来表示。 tgδ 是绝缘体的无效消耗的能量对有效输入的比例，它表示材料在一周期内热功率损耗与贮存之比，是衡量材料损耗程度的物理量。

tg

式中： ω    — 电源角频率；

R    — 并联等效交流电阻；

C    — 并联等效交流电容器

凡是体积电阻率小的，其介电损耗就大。介质损耗对于用在高压装置、高频设备，特别是用在高压、高频等地方的材料和器件具有特别重要的意义，介质损耗过大，不仅降低整机的性能，甚至会造成绝缘材料的热击穿。

3 、 Q 值： tgδ 的倒数称为品质因素，或称 Q 值。 Q 值大，介电损失小，说明品质好。所以在选用电介质前，必须首先测定它们的 ε 和 tgδ 。而这两者的测定是分不开的。

通常测量材料介电常数和介质损耗角正切的方法有二种：交流电桥法和 Q 表测量法，其中 Q 表测量法在测量时由于操作与计算比较简便而广泛采用。本实验主要采用的是 Q 表测量法。

4 、介电常数测试仪： 它由稳压电源、高频信号发生器、定位电压表 CBl 、 Q 值电压表 CB2 、宽频低阻分压器以及标准可调电容器等组成 ( 图 2) 。工作原理如下：高频信导发生器的输出信号，通过低阻抗耦合线圈将信号馈送至宽频低阻抗分压器。输出信号幅度的调节是通过控制振荡器的帘栅极电压来实现。当调节定位电压表 CBl 指在定位线上时， Ri 两端得到约 l0mV 的电压 (Vi) 。当 Vi 调节在一定数值 (10mV) 后，可以使测量 Vc 的电压表 CB2 直接以 Q 值刻度，即可直接的读出 Q 值，而不必计算。另外，电路中采用宽频低阻分压器的原因是：如果直接测量 Vi 必须增加大量电子组件才能测量出高频低电压信号，成本较高。若使用宽频低阻分压器后则可用普通电压表达到同样的目的。

图 1 Q 表测量电路图

经推导 (1) 介电常数：

    (1)

式中： C1— 标准状态下的电容量；

C2— 样品测试的电容量；

d— 试样的厚度 (cm) ；

Φ— 试样的直径 (cm) ；

(2) 介质损耗角正切：

    (2)

式中： Q1— 标准状态下的 Q 值；

Q2— 样品测试的 Q 值；

(3) Q 值：

    (3)

实验结果分析：

1 、从实验结果来看，各种方法测量所得的结果比较接近，实验基本成功；实验中可能引起误差的主要因素有如下述：仪器方面，标准电容的漏电现象是难以避免的；操作方面，连电路时难免牵动压电陶瓷，造成有效面积的偏离；谐振法和谐振替代法测量时对是否处于谐振状态的判读有一定主观性；

2 、实验过程中应该注意电学仪器（特别是万用表）的正确使用。

3 、比较各个测量电容的方法和误差来源：

替代法 ：原理、实验仪器与操作均比较简单，但当原电路和替代电路阻抗差距比较大的时候，会产生比较大的误差，同时不能保证电容箱的有效位数被充分使用；

比较法 ：相对于替代法，当测量小电容时，比较法可以比较充分地利用有效数位，在假定 Rs=Rx 的情况下，可修正替代法中的部分误差，但当 Rs=Rx 不成立时，同样会带来较大误差；谐振法：谐振法操作简便，原理简单，但是当待测电容较小时，由于电路本身电容分布的原因，系统误差会比较大，同时对于信号源频率的稳定性和人判断是否谐振要求很高（因此这也会带来比较大的误差）；

电桥法 ：电桥法只需调整匝数比和 Cs 即可测得电容，但电桥法操作相对复杂，电桥电流不容易调至 0 造成误差。电桥法适合测量有损耗的电容器或固有电感可忽略的电容；

谐振替代法： 谐振替代法可广泛应用于各种电容测量，测量精度基本取决于标准电容箱的精度，其主要制约因素（误差来源）仍然是对于谐振的判断。

最佳比特币老虎机软件下载实验步骤

1 、按照 Q 表的操作规程调整仪器，选定测量频率，测定 C1 和 Q1 的值。
2 、将试样放入测试电极中，并调节电容器 C ，使电路谐振，达到最大 Q 值记下调谐电容量 C2 和 Q2 的值。
3 、将试样从测试电极中取出，调节 C 或测试电极的距离，使电路重新谐振，记下 C 、或测试电极的校正电容值与 Q 值，北京智德创新检测仪器并根据测试值计算出损耗角 tanδ 与介电常数 ε 。
4 、其他高频测试仪器按其说明书进行操作，北京智德创新检测仪器通过测试值计算出损耗角 tanδ 和介电常数 ε 。